Animasi Double Pendulum dengan Metode Runge Kutta (Matlab R2016a)

gambar 1. Double pendulum

   Dalam pembuatan animasi kali ini menggunakan simulasi numerik dalam perhitungan matematisnya. metode simulasi numerik yang saya gunakan yaitu metode runge kutta. Berikut adalah penurunan rumus dari double pendulum pada gambar 1. Untuk pendulum pertama, q1 sudut antara pendulum 1 dengan garis vertical, m1 menunjukkan massa dari pendulum 1 dan L1 adalah panjang dari pendulum 1. Untuk pendulum kedua, q2 sudut antara pendulum 2 dengan garis vertikal, m2 menunjukkan massa dari pendulum 2 dan L2 menunjukkan panjang dari pendulum 2.

Dengan nilai,

Dari penurunan rumus didapatkan persamaan sebagai berikut, 

Dengan pemisalan,

Didapatkan persamaan

Dan dari kedua persamaan ini dilakukan eliminasi didapatkan persamaan ,

Untuk persamaan U dan fungsi yang digunakan pada metode rungee kutta adalah sebagai berikut,

Dan dari persamaan tersebut dilakukan pendekatan secara numerik dengan metode runge kutta, dan berikut hasil animasi yang saya buat.

Gambar 2. Animasi pendulum dengan Matlab R2016a